El 28 de agosto de 1964 el colegio de bachillerato, inició labores con un total de 10 estudiantes, el menor, superaba los quince años, Se inscribieron y firmaron la matricula, quien habían logrado terminar la primaria en la escuela pública, dependiente de la secretaría de educación de Boyacá,
El nacimiento de la institución educativa, se debe al movimiento que adelantaron las mujeres, que en la época, eran las cabezas de las familias que habían llegado de Boyacá, especialmente de Sogamoso, Duitama, Mongua y Labranzagrande, con sus hijos ya crecidos y no tenían donde matricularlos para que hicieran el bachillerato. Les tocaba enviarlos al Sugamuxi o al seminario de Támara.
Los primeros bachilleres que recibieron su título, fueron Filiberto Cuta, Miguel Díaz, Jorge Farías, Hernán Calderón, Manuel Londoño, Carlos y Darío Pérez, Arévalo Pinto, Edilberto Plazas, Daniel Rincón y la única mujer, Albina Hernández.
Hoy el colegio es una de las instituciones más importantes de Casanare, con un cifra de matrícula, que supera los 3 mil estudiantes, los que se distribuyen en las sedes central y campestre en tres jornadas, buena parte de ellos han logrado ascender a cargos del orden departamental y nacional.
El Braulio, es la única institución educativa de Casanare, que cuenta con radio-difusora propia, en Frecuencia Modulada, estación de radio, que compite con programas culturales con las emisoras públicas, comunales y comerciales, además imprime un periódico que se denomina, Acontecer Braulista, escrito y editado por los mismos estudiantes.
La historia que registra el Canal Dos, es que, por órdenes del Gobernador de Boyacá, Gustavo Romero Hernández, se logró la aprobación del colegio de barones, que adoptó el nombre de Braulio González, en homenaje al médico natural de Floresta, Boyacá, quien había logrado el cariño de los pocos habitantes, que para la época, poblaban las agrestes tierras de Casanare, donde la gente se moría de paludismo.
El médico Braulio González, resultó siendo víctima del accidente del puente La Cabuya, sobre el Río Cravo Sur, donde igualmente, resultó herido de gravedad el Gobernador de Boyacá, Gustavo Romero Hernández, conocido popularmente como, el Chulo Romero, líder del partido liberal de la época en Boyacá.